Конические проекции

Наименование параметра Значение
Тема статьи: Конические проекции
Рубрика (тематическая категория) Радио

Классификация картографических проекций

Карты и картографические проекции

Картой принято называть уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости в определœенном масштабе с нанесением координатной сетки и условных знаков, отображающих земные объекты.

Полетная карта является основным пособием для самолетовождения. Без карты не может выполняться ни один полет.

Карта на земле необходима для прокладки и оцифровки маршрута͵ изучения базовых и запасных аэродромов, выполнения необходимых измерений и расчетов при подготовке к полету, а в полете – для ведения визуальной ориентировки, контроля пути, определœения места самолета.

Авиационная карта должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Достоверно и точно отображать состояние местности:

2. Быть наглядной, хорошо читаемой и удобной для работы.

3. Карта должна быть с минимальными угловыми и линœейными искажениями,

удобной для измерений и графических построений.

Картографической проекцией принято называть способ изображения земной поверхности на плоскости. Все картографические проекции различаются по следующим признакам:

1. По характеру искажения;

2. По способу построения координатной сетки:

По характеру искажения проекции бывают:

1. Равноугольные – сохраняется равенство углов между ориентирами и форма фигур.
Размещено на реф.рф
Карты в равноугольной проекции широко применяются в авиации.

2. Равновеликие – сохраняется постоянство отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. В этой проекции нет равенства углов и подобия фигур.

3. Равнопромежуточные – масштаб сохраняется по одному из главных направлении (меридиану и параллелям).

4. Произвольные – не сохраняется ни равенство углов, ни площадей.

По способу построения координатной сетки (меридианов и параллелœей) картографические проекции делятся на цилиндрические, конические, поликонические, азимутальные.

Цилиндрические проекции (проекции Меркатора)

Для изготовления карт в цилиндрической проекции необходима модель Земли, изготовленная из прозрачного материала. В центре модели помещается источник света. Модель земли помещают в цилиндр так, чтобы она касалась экватором стенок цилиндра. Далее производят подсвет. Лучи света распространяются прямолинœейно и всœе точки и линии, имеющиеся на модели, проектируются на поверхность цилиндра. Далее цилиндр разрезается, разворачивается на плоскость. Меридианы и параллели на картах в данной проекции имеют вид взаимно – перпендикулярных линий. Проекция равноугольна, масштаб не одинаков – укрупняется к полюсам. В данной проекции изготовляются морские карты.

В конической проекции поверхность Земли проектируется на боковую поверхность конуса, касающегося к одной из параллелœей. Далее конус разрезается и разворачивается на плоскости. Меридианы в этой проекции изображаются в виде прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – в виде дуг, параллельных экватору. Проекция равноугольна, искажения масштаба не велико. В случае если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, проекция принято называть нормальной. В нормальной конической проекции изготовляются бортовые карты масштаба 1: 4000000 (1см. = 40км), и 1: 2500000 (1см. = 25км).

Конические проекции - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Конические проекции" 2017, 2018.

»
На ведение визуальной ориентировки оказывают влияние: 1. Характер пролетаемой местности. Это условие имеет первостепенное значение при определении возможности и удобства ведения визуальной ориентировки. В районах, насыщен­ных крупными и характерными ориентирами, вести визуальную ориентировку легче, чем в районах с однообразными ориентирами. При полете над безориентирной местностью или над...

»
Самое сложное для авиамоделиста-кордовика — научиться управлять моделью ие кистью, а всей рукой, сгибая ее лишь в локтевом или даже только в плечевом суставе. Чтобы быстрее ос­воить этот прием, применяют ручку управления, которая фиксируется на предплечье не­большим хомутом (рис. 67).

»
Указатель пилота предназначен только для отсчета КУР по шкале против стрелки указателя. Шкала оцифрована через 30°, цена одного деления раина 5°. Указатель штурмана предназначен для отсчета КУР и пелен­гов радиостанции и самолета. Для отсчета КУР необходимо: 1) ручкой с надписью КУРС подвести нуль шкалы против не­подвижного треугольного индекса; 2) отсчитать значение КУР по шкале против остро...

»
Заход на посадку по кратчайшему пути предусматривает под­ход к заданным точкам прямоугольного маршрута. В основу пост­роения такого захода принят прямоугольный маршрут. Однако выполняется он не полностью, а от траверза ДПРМ или от одного из разворотов. Снижение с маршрута и заход на посадку выполняются при тех же условиях и с теми же ограничениями, что и заход с прямой.

»
Азимут и дальность до самолета опре­деляются диспетчером по экрану индика­тора, на котором самолет изображается в виде ярко светящейся метки. Азимут от­считывается относительно северного на­правления истинного меридиана по шка­ле индикатора, которая имеет оцифровку от 0 до 360°. Наклонная дальность до самолета определяется на индикаторе по масштабным кольцам (рис. 16.1). Точность определения даль...

»
Предполетная штурманская подготовка организуется и про­водится командиром корабля перед каждым полетом с учетом конкретной навигационной обстановки и метеорологических ус­ловий, складывающихся непосредственно перед вылетом. В этот период каждый член экипажа выполняет по своей специально­сти перечень обязательных действий в соответствии с Инструк­цией по организации и технологии предполетной подгот...

»
Сборные таблицы предназначены для подбора нужных листов карт и быстрого определения их номенклатуры. Они представляют собой схематическую карту мелкого масштаба с обозначенной на ней разграфкой и номенклатурой листов карт одного, а иногда двух-трех масштабов. Для облегчения выбора нужных листов карт на сборных таблицах указаны названия крупных городов. Сборные таблицы издаются на отдельных листах. ...

»
Режимы «Снос» и «Снос точно» предназначены для определе­ния угла сноса самолета. Первый используется при полетах до вы­соты 5000 м, а второй — при полетах на высотах от 5000 м и бо­лее. Измерение угла сноса основано на использовании эффекта Доп­лера, сущность которого заключается в том, что при перемещении источника излучения радиосигналов (передатчика) относительно приемника или приемника о...

»
В гражданской авиации при полетах по трассам в качестве ИПМ берется аэродром вылета. В отдельных случаях при внетрассовых полетах ИПМ может быть ориентир, расположенный на не­котором расстоянии от аэродрома вылета. Полет по заданному маршруту начинается от ИПМ. Поэтому, прежде всего, необходимо обеспечить точный выход на него. Ма­невр выхода на ИПМ намечается с таким расчетом, чтобы самолет прошел...

»
Одноступенчатая модель ракеты (рис. 58). Корпус клеят из двух слоев чертежной бу­маги на оправке диаметром 20 мм. Размер бумажной за­готовки 300X275 мм. Оправ­кой может служить круглый стержень из металла или дру­гого материала нужного диа­метра. Дав просохнуть бумаге, шов зачищают шлифовальной шкуркой и покрывают жидким нитролаком.

»
Са­мые простые соревнования — на время полета. Тут может быть и одновременный старт всех шаров и старт по очереди (по жребию). Выигрывает та команда, у которой шар доль­ше продержится в воздухе.

»
Модели воздушного боя, или как их часто называют «бойцовки», несомненно, держат первенство среди всех кор­довых летательных аппара­тов. Обилие всевозможных схем и конструкторских ре­шений — наглядное подтверж­дение сказанному. Знакомство с этим классом авиационных моделей начнем с несложной «бойцовки», разработанной в пионерском лагере «Родник», где много лет автор был руководителем авиакр...

»
Современные самолеты с ГТД, применяемые в ГА, рассчитаны на экономичную эксплуатацию на больших высотах и больших скоростях полета. Самолетовождение высотно-скоростных самоле­тов имеет целый ряд особенностей, которые необходимо учитывать как; при подготовке к полету, так и в процессе самого полета. Самолетовождение на больших высотах (от 6000 м и выше) имеет следующие особенности:

»
Для ведения контроля пути нужно знать фактическую путевую скорость и угол сноса. При отсутствии на самолете навигацион­ных средств для автоматического измерения этих элементов послед­ние могут быть определены на контрольном этапе. Длина контроль­ного этапа берется не менее 50—70 км. Его входной и выходной ориентиры выбираются с учетом надежности их опознавания с вы­соты полета. На контрольно...

»
При полете по ортодромии для контроля пути по направлению используются ортодромические радиопеленги, которые могут быть отсчитаны по УШ или получены путем расчетов. При полете по ортодромии от радиостанции контроль пути по направлению ведется сравнением ОМПС с ОЗМПУ (рис. 23.10).

»
Заданный путевой угол мо­жет быть истинным и магнит­ным в зависимости от меридиа­на, от которого он отсчитывает­ся (рис. 3.7). Заданным магнитным путевым углом ЗМПУ называется угол, заключенный между северным направлением магнитного меридиана и линией заданного пути. ЗМПУ отсчиты­вается от северного направления магнитного меридиана до ЛЗП по ходу часовой стрелки от 0 до 360° и...

»
Автожир, если он соответствующим образом сбалансирован, может совершать крутые планирующие спуски при больших углах атаки, так как для него, в отличие от самолета, не существует критического угла, при котором начинаются срыв струй на крыле и резкое уменьшение подъемной силы, и нет опасности штопора при потере скорости.

»
В процессе выполнения полета штурман выполняет различные навигационные расчеты и измерения. Так как запомнить результа­ты всех расчетов и измерений невозможно, штурман записывает их в бортовом журнале, а некоторые отмечает на карте. В бортовом журнале и на карте рекомендуется четко и быстро записывать только те данные, которые нужны для определения на­вигационных элементов полета, контроля и испра...

»
Удачное развитие конструкции автожира повело к теоретическим изысканиям по несущему авторотирующему винту-ротору. Так, например, в 1926 г. появилась работа Пистолези. В 1927 г. была опубликована Глауэртом теория автожира. В 1928 г. ее развил и дополнил Локк. Можно также указать на несколько работ итальянских аэродинамиков (Ферарри, Цистолези, Уго-де-Кариа), относящихся к работе винта в боковом пот...

»
Кодовые выражения ЩГЕ и ЩТФ используются при запросе места самолета у радиопеленгаторного узла или радиопеленгатора, работающего совместно с наземным радиолокатором. ЩГЕ (в телеграфном режиме) .означает: «Сообщите истинный пеленг самолета (ИПС) и расстояние (S) от радиопеленгатора до самолета». Для получения МС штурман прокладывает на борто­вой карте от радиопеленгатора ИПС, а на линии пеленга &md ...

»
Радиодевиация компенсируется в следующем порядке: 1. Выключить радиокомпас и отсоединить компенсатор от бло­ка рамки. 2. Снять скобу с указателя радиодевиаций.

»
Плавность в работе ротора на всех полетных режимах автожира является необходимым требованием, так как неровности и тряска, передаваясь на остальные части машины, будут влиять на прочность конструкции, регулировку ротора и других деталей. За неимением достаточного эксплуатационного опыта придется пока ограничиться предварительными соображениями об условиях плавной работы ротора. Во-первых, ротор до...

»
Видоизмененная поликоническая проекция была принята на международной геофизической конференции в Лондоне в 1909 г. и получила название международной. В этой проекции из­дается международная карта масштаба 1: 1 000 000. Строится она по особому закону, принятому международным соглашением.

»
Умножение и деление чисел на НЛ-10М выполняется по шка­лам 1 и 2 или 14 и 15. При пользовании этими шкалами значения чисел, нанесенных на них, можно увеличивать или уменьшать в любое число раз, кратное десяти. Для умножения чисел по шкалам 1 и 2 необходимо прямо­угольный индекс с цифрой.10 или 100 шкалы 2 установить на мно­жимое, а пробив множителя отсчитать по шкале 1 искомое произ­ведение.

»
Обеспечение безопасности полета является одной из главных задач самолетовождения. Она решается как экипажем, так и службой движения, которые обязаны добиваться безопасно­сти полета каждого самолета даже в тех случаях, когда приня­тые для этого меры повлекут за собой нарушение регулярности или снижение экономических показателей полета.

»
Одним из основных правил самолетовождения является непре­рывное сохранение ориентировки в течение всего полета. Сохра­нять ориентировку — это значит в любое время полета знать ме­сто самолета. Местом самолета называется проекция положения самолета в данный момент времени на земную поверхность. Ори­ентировка может осуществляться визуально и при помощи техни­ческих средств самолетовождения.

»
Несмотря на большое раз­нообразие, все ракеты имеют много общего в своем устрой­стве. Основными частями управляемой ракеты являются полезный груз, корпус, двига­тель, бортовая аппаратура си­стемы управления, органы управления и источники энер­гии. Полезный груз — объект для проведения иссле­дований или других работ, размещается в головном от­секе и прикрывается головным обтекателем. Корпус р...

»
Одним из важнейших требований безопасности самолето­вождения является предотвращение столкновений самолетов с земной поверхностью или препятствиями. Основным способом ре­шения этой задачи в настоящее время является расчет и выдер­живание в полете безопасной высоты по барометрическому высо­томеру. Безопасной высотой называется минимально допусти­мая истинная высота полета, гарантирующая самолет от...

»
В полете угол сноса может быть определен одним из следую­щих способов: 1) по известному ветру (на НЛ-10М, НРК-2, ветрочете и под­счетом в уме); 2) по отметкам места самолета на карте; 3) по радиопеленгам при полете от РНТ или на РНТ; 4) с помощью доплеровского измерителя; 5) при помощи бортового визира или самолетного радиоло­катора; 6) глазомерно (по видимому бегу визирных точек).

»
В целях достижения экономичности полеты по трассам необхо­димо выполнять на наивыгоднейших режимах. Данные о крейсер­ских режимах горизонтального полета для самолета Ан-24 для основных полетных весов приведены в табл. 24.1. Эта таблица пред­назначена для определения наивыгоднейшей скорости полета и часового расхода топлива. Ниже дается характеристика установ­ленных крейсерских режимов полета для с...

Свернем из листа бумаги конус в виде лавочного «фунтика». Наденем конус на наш проволочный глобус так, чтобы вершина конуса оказалась на продолжении оси глобуса над «северным полюсом». Тогда конус будет касаться глобуса вдоль некоторой параллели — более южной, если конус острый, более северной, если конус тупой. Разрежем меридианы вдоль экватора и на полюсе и, предполагая, что все параллели за исключением параллели касания эластичны, будем распрямлять меридианы так, чтобы меридианы и параллели совпали с поверхностью конуса. Разрезав снова сетку (вместе с бумагой) вдоль одного из меридианов и развернув ее на плоскость, получим равнопромежуточную коническую проекцию, которая сохраняет длины вдоль всех меридианов и вдоль параллели касания. Длины всех остальных параллелей преувеличены, это преувеличение возрастает с удалением от параллели касания, а поэтому преувеличены и площади отдельных клеток.

Подобно цилиндрическим проекциям для получения равновеликой конической проекции следует укоротить длины всех меридианов настолько, чтобы площадь каждой клетки проекции равнялась по величине поверхности соответствующей клетки на глобусе. Напротив, в равноугольной конической проекции меридианы удлиняются в той степени, в которой преувеличены параллели; степень удлинения возрастает по мере удаления от параллели касания.

В картографической практике, вместо касательной, нередко берут конус, секущий глобус по двум параллелям. Этот прием улучшает несколько распределение искажений: между параллелями сечения изображение будет преуменьшено против натуры, вне параллелей сечения — преувеличено; главный масштаб сохранится вдоль двух параллелей сечения.

Все конические проекции имеют параллели в виде концентрических окружностей и прямолинейные меридианы, исходящие из центра параллелей под углами, пропорциональными соответствующим углам в натуре.

От равнопромежуточной конической проекции легко перейти к имеющей широкое распространение проекции Бонна. Для этого сохраним от конической проекции круговые концентрические параллели и средний меридиан. Другие меридианы получим, откладывая на каждой параллели расстояния между меридианами в натуре (разумеется, после перевода их в масштаб карты) и соединяя полученные точки плавными кривыми.

Проекция Бонна сохраняет длины вдоль всех параллелей и среднего меридиана и передает без искажений площадь каждой клетки; она равновелика. Расстояние между параллелями сетки, являющимися концентрическими окружностями, везде является постоянным и равно расстоянию между параллелями в натуре. Таким образом, малая трапеция на глобусе и на проекции имеет равные основания (отрезки параллелей) и высоту.

Использование результатов топографо-геодезических работ существенно упрощаются, если эти результаты отнесены к простейшей – прямоугольной системе координат на плоскости. В такой системе координат многие геодезические задачи на небольших участках местности и на картах решаются путем применения простых формул аналитической геометрии на плоскости. Закон изображения одной поверхности на другой называют проекцией. Картографические проекции основаны на формировании специфического отображения параллелей широты и меридианов долготы эллипсоида на некоторую выравниваемую или развертываемую поверхность. В геометрии, как известно, наиболее простыми развертываемыми поверхностями являются плоскость, цилиндр и конус. Это и определило три семейства картографических проекций: азимутальные, цилиндрические и конические . Независимо от выбранного типа преобразований, любое отображение криволинейной поверхности на плоскость влечет за собой ошибки и искажения. Для геодезических проекций предпочитают проекции, обеспечивающие медленное нарастание в них искажений элементов геодезических построений при постепенном увеличении площади проектируемой территории. Особенно важным является требование, чтобы в проекции обеспечивалась высокая точность и удобство учета этих искажений, причем по наиболее простым формулам. Ошибки проекционных преобразований возникают исходя из точности по четырем характеристикам:

    равноугольность – истинность формы любого объекта;

    равновеликость – равенство площадей;

    равнопромежуточность – истинность измерения расстояний;

    истинность направлений.

Ни одна из картографических проекций не может обеспечить точность отображений на плоскости по всем перечисленным характеристикам.

По характеру искажений картографические проекции подразделяются на равноугольные, равновеликие и произвольные (в частных случаях равнопромежуточные).

Равноугольными (конформными ) проекциями называют такие, в которых отсутствуют искажения углов и азимутов линейных элементов. Эти проекции сохраняют без искажений углы (например, между севером и востоком всегда угол должен быть прямым) и формы малых объектов, но в них резко деформируются длины и площади. Следует отметить, что сохранение углов для больших территорий труднодостижимо, и этого можно добиться только на небольших участках.

Равновеликими (равноплощадными) проекциями называют проекции, в которых площади соответствующих областей на поверхности эллипсоидов и на плоскости тождественно равны (пропорциональны). В этих проекциях искажены углы и формы объектов.

Произвольные проекции имеют искажения углов, площадей и длин, но эти искажения распределены по карте таким образом, что они минимальны в центральной части и возрастают на периферии. Частным случаем произвольных проекций являются равнопромежуточные (эквидистантные) , в которых искажения длин отсутствуют по одному из направлений: вдоль меридиана или вдоль параллели.

Равнопромежуточными называют проекции, сохраняющие длину по одному из главных направлений. Как правило, это проекции с ортогональной картографической сеткой. В этих случаях главными являются направления вдоль меридманов и параллелей. Соответственно определяются равнопромежуточные проекции вдоль одного из направлений. Второй способ построения таких проекций заключается в сохранении единичного масштабного коэффициента вдоль всех направлений из одной точки, либо из двух. Расстояния, измеренные из таких точек, будут точно соответствовать реальным, но для любых других точек это правило не будет действовать. В случае выбора такого вида проекции очень важен выбор точек. Обычно предпочтение отдают точкам, из которых производится наибольшее количество измерений.

а) конические

б) цилиндрические

в) азимутальные

Рисунок 11. Классы проекций по способу построения

Равноазимутальные проекции чаще всего используются в навигации, т.е. когда наибольший интерес представляет сохранение направлений. Аналогично равновеликой проекции, сохранение истинных направлений возможно лишь для одной или двух определенных точек. Прямые линии, проведенные только из этих точек, будут соответствовать истинным направлениям.

По способу построения (развертывания поверхности на плоскость) выделяют три больших класса проекций: конические (а), цилиндрические (б) и азимутальные (в).

Конические проекции образуются на основе проектирования земной поверхности на боковую поверхность конуса, определенным образом ориентированного относительно эллипсоида. В прямых конических проекциях оси земного шара и конуса совпадают, при этом выбирается секущий или касательный конус. После проектирования боковая поверхность конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость. В зависимости от размеров изображаемой площади в конических проекциях принимаются одна или две параллели, вдоль которых сохраняются длины без искажений. Одна параллель (касательная) принимается при небольшом протяжении по широте: две параллели (секущие) при большом протяжении для уменьшения отклонений масштабов от единицы. Такие параллели называют стандартными. Особенностью конических проекций является то, что их центральные линии совпадают со средними параллелями. Следовательно, конические проекции удобны для изображения территорий, расположенных в средних широтах и значительно вытянутых по долготе. Именно поэтому многие карты бывшего Советского Союза составлены в этих проекциях.

Цилиндрические проекции образуются на основе проектирования земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, определенным образом ориентированного относительно земного эллипсоида. В прямых цилиндрических проекциях параллели и меридианы изображены двумя семействами прямых параллельных линий, перпендикулярных друг другу. Таким образом, задается прямоугольная сетка цилиндрических проекций. Цилиндрические проекции можно рассматривать как частный случай конических, когда вершина конуса отнесена в бесконечность (=0). Существуют разные способы образования цилиндрических проекций. Цилиндр может быть касательным к эллипсоиду или секущим его. В случае использования касательного цилиндра точность измерения длин выдержана по экватору. Если используется секущий цилиндр – по двум стандартным параллелям, симметричным относительно экватора. Применяются прямые, косые и поперечные цилиндрические проекции, в зависимости от расположения изображаемой области. Цилиндрические проекции применяют при составлении карт мелких и крупных масштабов.

Азимутальные проекции образуются путем проектирования земной поверхности на некоторую плоскость, определенным образом ориентированную относительно эллипсоида. В них параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы – пучком прямых, исходящих из центра окружности. Углы между меридианами проекций равны соответствующим разностям долгот. Промежутки между параллелями определяются принятым характером изображения (равноугольным или другим). Нормальная сетка проекции ортогональна. Азимутальные проекции можно рассматривать как частный случай конических проекций, в которых =1.

Применяются прямые, косые и поперечные азимутальные проекции, что определяется широтой центральной точки проекции, выбор которой, в свою очередь, зависит от расположения территории. В зависимости от искажений азимутальные проекции подразделяются как равноугольные, равновеликие и с промежуточными свойствами.

Существует большое разнообразие проекций: псевдоцилиндрические, поликонические, псевдоазимутальные и другие. От правильного выбора картографической проекции зависит возможность условий оптимального решения поставленных задач. Выбор проекций обусловлен многими факторами, которые условно можно объединить в три группы.

Первая группа факторов характеризует объект картографирования с точки зрения географического положения исследуемой территории, ее размеров, конфигурации, значимости отдельных ее частей.

Вторая группа включает факторы, характеризуемые создаваемую карту. В эту группу входят содержание и назначение карты в целом, способы и условия ее использования при решении задач ГИС, требования к точности их решения.

К третьей группе относятся факторы, которые характеризуют получаемую картографическую проекцию. Это условие обеспечения минимума искажений, допустимые максимальные величины искажений, характер их распределения, кривизна изображения меридианов и параллелей.

Выбор картографических проекций предлагается осуществлять в два этапа.

На первом этапе устанавливается совокупность проекций с учетом факторов первой и второй групп. При этом необходимо чтобы центральные линии или точки проекций, вблизи которых масштабы мало изменяются, находились в центре исследуемой территории, а центральные линии совпадали, по возможности, с направлением наибольшего распространения этих территорий. На втором этапе определяют искомую проекцию.

Рассмотрим выбор различных проекций в зависимости от расположения исследуемой территории. Азимутальные проекции выбирают, как правило, для изображения территорий полярных областей. Цилиндрические проекции предпочтительны для территорий, расположенных вблизи и симметрично относительно экватора и вытянутых по долготе. Конические проекции следует использовать для таких же территорий, но не симметричных относительно экватора или расположенных в средних широтах.

Для всех проекций выбранной совокупности по формулам математической картографии вычисляют частные масштабы и искажения. Предпочтение следует отдать, естественно, той проекции, которая имеет наименьшие искажения, более простой вид картографической сетки, а при равных условиях – более простой математический аппарат проекции. Рассматривая возможность использования равновеликих проекций, следует учитывать размер интересующей площади, а также величину и распределение угловых искажений, Небольшие участки отображаются с гораздо меньшими угловыми искажениями при использовании равновеликих проекций, что может быть полезно, когда значение имеют площадь и формы объектов. В случае, когда решают задачу определения наикратчайших расстояний лучше использовать проекции, не искажающие направления. Выбор проекции – один из основных процессов создания ГИС.

При решении задач картографирования в недропользовании на территории России наиболее часто используются две проекции, описанные ниже.

Видоизмененная простая поликоническая проекция применяется как многогранная, т.е. каждый лист определяется в своем варианте проекции.

Рисунок12. Номенклатурные трапеции листов масштаба 1:200000 в поликонической проекции

Особенности видоизмененной простой поликонической проекции и распределение искажений в пределах отдельных листов миллионного масштаба следующие:

    все меридианы изображаются прямыми линиями, отсутствуют искажения длин на крайних параллелях и на меридианах, отстоящих от среднего на ±2º,

    крайние параллели каждого листа (северная и южная) являются дугами окружностей, центры этих параллелей находятся на среднем меридиане, длина их не искажается, средние параллели определяются пропорциональным делением по широте вдоль прямолинейных меридианов,

Земная поверхность, принимаемая за поверхность эллипсоида, делится линиями меридианов и параллелей на трапеции. Трапеции изображаются на отдельных листах в одной и той же проекции (для карты масштаба 1: 1 000 000 в видоизмененной простой поликонической). Листы Международной карты мира масштаба 1: 1 000 000 имеют определенные размеры трапеций – по меридианам 4 градуса, по параллелям 6 градусов; на широте от 60 до 76 градуса листы сдваивают, они имеют размеры по параллелям 12; выше 76 градуса объединяют четыре листа и их размер по параллелям составляет 24 градуса.

Применение проекции как многогранной неизбежно связано с введением номенклатуры, т.е. системы обозначения отдельных листов. Для карты миллионного масштаба принято обозначение трапеций по широтным поясам, где в направлении от экватора к полюсам обозначение осуществляется буквами латинского алфавита (A,B,C и т.д.) и по колоннам арабскими цифрами, которые считают от меридиана с долготой 180 (по Гринвичу) против часовой стрелки. Лист, на котором расположен г. Екатеринбург, например, имеет номенклатуру О-41.

Рисунок 13. Номенклатурное деление территории России

Достоинством видоизмененной простой поликонической проекции, примененной как многогранная, является небольшая величина искажений. Анализ в пределах листа карты показал, что искажения длин не превышают 0.10%, площади 0.15%, углов 5´ и являются практически не ощутимыми. Недостатком этой проекции считают появление разрывов при соединении листов по меридианам и параллелям.

Конформная (равноугольная) псевдоцилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера. Для применения такой проекции поверхность земного эллипсоида делят на зоны, заключенные между двумя меридианами с разностью долгот 6 или 3 градуса. Меридианы и параллели изображаются кривыми, симметричными относительно осевого меридиана зоны и экватора. Осевые меридианы шестиградусных зон совпадают с центральными меридианами листов карты масштаба 1: 1 000 000. Порядковый номер определяется по формуле

где N – номер колонны листа карты масштаба 1: 1 000 000.

Долготы осевых меридианов шестиградусных зон определяются по формуле

L 0 = 6n – 3, где n - номер зоны.

Прямоугольные координаты x и y в пределах зоны вычисляются относительно экватора и осевого меридиана, которые изображаются прямыми линиями

Рисунок 14. Конформная псевдоцилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера

В пределах территории бывшего СССР абсциссы координат Гаусса-Крюгера положительные; ординаты положительные к востоку, отрицательные к западу от осевого меридиана. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, точкам осевого меридиана условно придают значение y = 500 000 м с обязательным указанием впереди номера соответствующей зоны. Например, если точка находится в зоне с номером 11 в 25 075м к востоку от осевого меридиана, то значение ее ординаты записывается так: y = 11 525 075 м: если точка расположена к западу от осевого меридиана этой зоны на таком же расстоянии, то y = 11 474 925 м.

В конформной проекции углы треугольников триангуляции не искажаются, т.е. остаются такими же, как на поверхности земного эллипсоида. Масштаб изображения линейных элементов на плоскости постоянен в данной точке и не зависит от азимута этих элементов: линейные искажения на осевом меридиане равны нулю и постепенно возрастают по мере удаления от него: на краю шестиградусной зоны они достигают максимальной величины.

Во странах западного полушария применяют для составления топографических карт универсальную поперечно-цилиндрическую проекцию Меркатора (UTM) в шестиградусных зонах. Эта проекция близка по своим свойствам и распределению искажений к проекции Гаусса-Крюгера, но на осевом меридиане каждой зоны масштаб m=0.9996, а не единица. Проекция UTM получается двойным проектированием - эллипсоида на шар, а затем шара на плоскость в проекции Меркатора.

Рисунок 15. Преобразование координат в геоинформационных системах

Наличие в ГИС программного обеспечения, осуществляющего проекционные преобразования, позволяет легко перевести данные из одной проекции в другую. Такое бывает необходимо, если полученные исходные данные существуют в проекции, не совпадающей с выбранной в вашем проекте или нужно изменить проекцию данных проекта для решения какой-либо специфической задачи. Переход из одной проекции в другую носит название проекционных преобразований. Существует возможность перевода координат цифровых данных, изначально введенных в условных координатах дигитайзера или растровой подложки с помощью преобразований плоскости.

Каждый пространственный объект кроме пространственной привязки обладает некоторой содержательной сущностью, и в следующей главе рассмотрим возможности описания ее.

Классификация картографических проекций

Карты и картографические проекции

Картой называется уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости в определенном масштабе с нанесением координатной сетки и условных знаков, отображающих земные объекты.

Полетная карта является основным пособием для самолетовождения. Без карты не может выполняться ни один полет.

Карта на земле необходима для прокладки и оцифровки маршрута, изучения основных и запасных аэродромов, выполнения необходимых измерений и расчетов при подготовке к полету, а в полете – для ведения визуальной ориентировки, контроля пути, определения места самолета.

Авиационная карта должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Достоверно и точно отображать состояние местности:

2. Быть наглядной, хорошо читаемой и удобной для работы.

3. Карта должна быть с минимальными угловыми и линейными искажениями,

удобной для измерений и графических построений.

Картографической проекцией называется способ изображения земной поверхности на плоскости. Все картографические проекции различаются по следующим признакам:

1. По характеру искажения;

2. По способу построения координатной сетки:

По характеру искажения проекции могут быть:

1. Равноугольные – сохраняется равенство углов между ориентирами и форма фигур. Карты в равноугольной проекции широко применяются в авиации.

2. Равновеликие – сохраняется постоянство отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. В этой проекции нет равенства углов и подобия фигур.

3. Равнопромежуточные – масштаб сохраняется по одному из главных направлении (меридиану и параллелям).

4. Произвольные – не сохраняется ни равенство углов, ни площадей.

По способу построения координатной сетки (меридианов и параллелей) картографические проекции делятся на цилиндрические, конические, поликонические, азимутальные.

Цилиндрические проекции (проекции Меркатора)

Для изготовления карт в цилиндрической проекции необходима модель Земли, изготовленная из прозрачного материала. В центре модели помещается источник света. Модель земли помещают в цилиндр так, чтобы она касалась экватором стенок цилиндра. Затем производят подсвет. Лучи света распространяются прямолинейно и все точки и линии, имеющиеся на модели, проектируются на поверхность цилиндра. Затем цилиндр разрезается, разворачивается на плоскость. Меридианы и параллели на картах в данной проекции имеют вид взаимно – перпендикулярных линий. Проекция равноугольна, масштаб не одинаков – укрупняется к полюсам. В данной проекции изготовляются морские карты.

В конической проекции поверхность Земли проектируется на боковую поверхность конуса, касающегося к одной из параллелей. Затем конус разрезается и разворачивается на плоскости. Меридианы в этой проекции изображаются в виде прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – в виде дуг, параллельных экватору. Проекция равноугольна, искажения масштаба не велико. Если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, проекция называется нормальной. В нормальной конической проекции изготовляются бортовые карты масштаба 1: 4000000 (1см. = 40км), и 1: 2500000 (1см. = 25км).