Одна из важнейших умственных составляющих развитого человека – это пространственное мышление. Под данным термином подразумевается способность людей решать различные практические и теоретические задачи, используя пространственные образы и определяя связи между ними.
Способность помогает формировать в сознании динамично чередующиеся пазлы общей картины, позволяет продумать мельчайшие детали проблемы, связанной с ориентированием на плоскости. Этот вид мышления необходим не только математикам, архитекторам, физикам, химикам, модельерам, художникам и литераторам, но и каждому, без исключения, человеку.
Безошибочно определить направление на незнакомой местности, быстро принять стратегически важное решение во время спортивных соревнований, автоматически вычислить размер удаленного объекта, не путать «лево» и «право» – поможет развитие пространственного мышления. Для этой цели разработан ряд эффективных упражнений, которые можно начинать делать в любом возрасте.
Пространственное мышление: что это такое
В процессе формирования данного типа интеллекта, личность, независимо от ее природных способностей, должна пройти ряд этапов, каждый из которых являет собой определенную ступень умственного развития. В совокупности все эти отдельно взятые части предназначены для совместной работы с целью улучшения уровня пространственного мышления.
Звенья или структура способности:
- Объективный анализ (разбор задачи «по полочкам»).
- Объединение отдельных частей в одно целое: синтез.
- Абстрагирование, при котором для ребуса или дилеммы определяется структура.
- Умение отделять важное от незначительного (обобщение).
- Конкретизация, представляющая процесс обратный обобщению.
Все эти составляющие мыслительной деятельности относятся к пространственному восприятию и помогают создавать в уме образы в трехмерном формате. И именно они способствуют развитию этих образов – обеспечивают теоретическую и практическую базу для совершения всевозможных заданий.
Врожденные способности у всех людей разные. Одним не составляет труда мысленно представить любой по сложности объект в мельчайших деталях, в многообразии алгоритмов движения. Другие люди не могут справиться с подобной задачей без длительных усилий.
Сферы применения в повседневной жизни
Не только в химических и физических экспериментах, художественных изысканиях, поездках на автомобиле и иной трудовой деятельности возникает потребность в быстром создании мыслительных образов с четкими параметрами. Такие навыки полезны и в быту, например, для организации праздничного вечера, полноценного восприятия прочитанной книги, грамотного планирования, расчета семенного бюджета.
Важно! Определить степень развитости пространственного мышления помогут специальные тесты. Следует понимать, что эта способность поддается корректировке и легко улучшается при помощи несложных методик и упражнений.
Развитие пространственного мышления (упражнения для тренировки)
Выбирать задание, развивающее данную умственную способность, следует не исходя из своего биологического возраста, а ориентируясь исключительно на мыслительные способности. Некоторые дети старшего дошкольного возраста могут иметь тут весомое преимущество в сравнении со взрослыми людьми, так как их воображение, как правило, не имеет границ и «рамок».
Упражнение 1
На листе бумаги чертится произвольная геометрическая фигура: треугольник, овал, квадрат. Для деток младшего возраста на лист бумаги можно просто положить предмет из детского конструктора. Следует придумать для выбранной фигурки или игрушки подробный путь движения по плоскости без изменения ее внешнего вида.
Научиться пространственно оперировать образом получится и без дополнительных атрибутов. Достаточно, сидя на диване, умственно «двигать» предметы в комнате. Упражнение с каждым разом следует усложнять дополнительными объектами, множественным переставлением, пересечением и перечерчиванием образов.
Упражнение 2
Это упражнение похоже на создание абстрактного рисунка: знакомый предмет нужно мысленно видоизменять любым образом, но, «не перемещая» его. Иными словами, объект должен оставаться неподвижным, но постоянно меняться: объединяться с дополнительными деталями, менять цвет, обрастать элементами украшения.
Упражнение 3
Упражнение являет собой совокупность двух предыдущих: произвольная фигура одновременно перемещается и видоизменяется. При этом нужно находить логическое оправдание таким видоизменениям на всем пути движения.
Хорошими способами развития способности станет увлечение пазлами и оригами, любая конструкторская деятельность. Манипулирование геометрическими фигурами является хорошей тренировкой воображения. Для этой цели несколько разных фигур «накладываются» друг на друга, а запечатленный в мозгу результат мысленно подвергается детальному анализу (каждая точка, линия соединения, сторона, грань).
Обогащать пространственное мышление можно постоянно. Такая практика позволит увидеть мир в новых красках, расширит границы воображения, поможет находить адекватный выход из любых жизненных трудностей.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПРОМЫШЛЕННОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2».
Составил: ,
учитель технологии
МБОУ «Промышленновская средняя общеобразовательная школа № 2»
Промышленная
На современном этапе общественного развития главной задачей, стоящей перед системой образования, является всестороннее содействие становлению и формированию личности, способной быстро ориентироваться в изменяющейся ситуации, находить качественно новые пути решения разнообразных проблем, ориентироваться в возрастающем потоке информации и выделять из него те знания, которые необходимы для продуктивной работы, мыслить и действовать нестандартно, творчески. Эти аспекты делают необходимым включение в разряд целей общего образования формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовать творческий потенциал в динамичных социально-экономических условиях.
Современная педагогическая наука и практика давно пришла к единодушному выводу о необходимости формирования в процессе воспитания творческой личности. Этот вывод сформировался под влиянием условий развития современного общества, когда для его членов важен не объем конкретных знаний, а первостепенное значение имеет способность и умение людей получать необходимые знания для применения их в конкретных ситуациях.
Хорошо известно: чем выше уровень пространственного представления учащихся, тем проще обучать, тем более интересные задачи можно ставить перед ними. К сожалению, приходится обнаруживать у школьников затруднения в моделировании пространственных геометрических фактов и в изображении их. Проблема старая, но актуальная. Приобретение навыков изображения пространственных фигур на плоскости является одной из основных трудностей, с которыми учащиеся встречаются. Выработка умения четко и правильно выполнять изображения пространственных фигур требует длительных упражнений, однако затраченное на это время окупается в дальнейшем при решении задач, так как правильно выполненное самим учеником наглядное изображение помогает ему понять задачу, выяснить различные теоретические вопросы, относящиеся к оригиналу, и найти способ решения задачи.
Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся являются: демонстрирование и сравнение фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Если эти средства использовать систематически и в комплексе, то они приведут к наилучшим результатам.
На каждом занятии необходимо искать и устанавливать связи между пространственными фигурами и предметами окружающей действительности.
Воображение - это психическая деятельность, состоящая в создании представлений и мысленных ситуаций, никогда в целом не воспринимавшихся в действительности. Оно основано на оперировании конкретными чувственными образами или наглядными моделями действительности, но при этом имеет черты опосредованного, обобщенного познания, объединяющего его с мышлением.
Выделяют два вида воображения - воссоздающее и творческое. Воссоздающее воображение заключается в создании образов объектов, ранее не воспринимавшихся, в соответствии с их описанием или условным изображением (чертежом, картой, текстом и т. д.).
Творческое воображение состоит в самостоятельном создании новых образов, воплощаемых в оригинальные продукты деятельности. Воображение развивается в процессе творческой деятельности под влиянием общественных потребностей. Предпосылкой высокого развития воображения является воспитание индивидуума, начиная с детского возраста через игры, учебные занятия, приобщения к искусству. Необходимым источником воображения является накопление разнообразного жизненного опыта, приобретение знаний и формирование убеждений.
Развитию пространственного воображения у учащихся способствуют такие дисциплины как рисование, черчение , география, физика, химия и др. Моделирование и конструирование способствует развитию пространственного воображения.
Моделирование не всякий раз должно быть на уровне магазинных стандартов. Модели могут быть рабочими, изготовленными тотчас из предметов, которые есть под рукой. Учит их видеть красоту обычных вещей.
Для решения занимательных задач нужны:
· смекалка,
· способность предвидеть результат,
· хорошее воображение.
Работа над такими задачами способствует развитию этих качеств у учащихся. Нередко, решая какие-либо задачи, учащиеся делают вывод лишь на основании того, что они видят на чертеже; часто даже уверены, что после этого никаких доказательств уже не нужно. Наблюдение над чертежом может нас привести к грубо ошибочным выводам.
Зрительно-пространственное воображение – важнейший аспект в визуализации . Сама визуализация является таким способом использования воображения, который позволяет создавать то, чего вы желаете. В нашем случае понадобится постоянная визуализация потоков силы и открытых каналов. Иначе, как мы сможем управлять энергией, если вовсе не видим ее? Визуализация – первична, за ней придут истинные ощущения.
Для того, чтобы ваша визуализация была качественной и более эффективной, следует сильнее развить ваше воображение, а именно – способность мысленного воссоздания картинок.
Вот несколько упражнений, которые традиционно выполняются для развития зрительно-пространственного воображения..
1. Непрерывное созерцание. В течение 1-3 (до 5) минут рассматривается любой предмет (монета, коробок спичек, палец, карандаш и т. д.). При этом можно моргать, но взгляд должен оставаться в пределах предмета.
Рассматривайте предмет вдоль и поперек, находите в нем все новые мельчайшие детали и свойства. Повторяйте упражнение до тех пор, пока внимание не будет удерживаться на предмете легко. Это разновидность упражнения по концентрации, но теперь поставленная задача – запоминать все детали предмета.
2. Ритмичное созерцание. Выберите любой предмет и сосредоточьте на нем внимание. Дыхание спокойное. На выдохе закрывайте глаза – стирайте впечатление. На вдохе снова открывайте глаза и снова концентрируйте внимание на предмете. Так до 50 раз. Затем наоборот: созерцание на выдохе, стирание на вдохе.
3. Мысленное созерцание. Непрерывно или ритмично созерцайте предмет в течение 3-4 или более минут. Затем закройте глаза и постарайтесь вызвать мысленно зрительный образ предмета целиком и во всех деталях.
Открыв глаза, сличите мысленное «фото» с реальным предметом. Повторяйте так по 5-10 раз в каждом упражнении. Постепенно добивайтесь отчетливого внутреннего видения. Конечно, оно не будет таким ярким, как наяву, и поначалу будет походить на размытый силуэт в глубоких сумерках, но настойчивость сделает свое дело.
От несложных предметов, постепенно переходите к более сложным, а затем к большим картинам и текстам. Зрительная память станет намного сильнее.
Пространственное воображение является специфическим видом мыслительной деятельности, направленной на решение задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной графической основе, мышление обеспечивает их преобразование и создание новых образов, отличных от исходных.
Важным показателем успешности изучения учащимися школьных предметов являются взаимосвязанные между собой широта их технического кругозора и уровень развития конструкторско-технологического мышления.
Получить представление об этом учителю помогут предлагаемые задачи, выполнение которых потребует от учащихся умения читать простые чертежи, разбираться в схемах технических устройств и принципах их работы.
По своему опыту могу сказать, что для сравнительно низкого уровня характерно выполнение до 11 задач, среднего – до 17 и высокого – 18-26.
На это тестирование должно хватать 10-15 мин. (См приложение 1)
Что я знаю о своих возможностях?
Идеографический тест
Используя три геометрические фигуры - треугольник, круг, квадрат - нарисуйте человечка, состоящего из 10 элементов. Должны быть использованы все три вида фигур. Качество рисунка не имеет значения. Если нарисованы лишние элементы - их надо зачеркнуть, если их не хватает - дорисовать недостающие. Рисунок выполняется трижды. На каждый даётся 30 секунд.
Посмотрите, какие разные человечки у вас получились. Большие и маленькие, грустные и весёлые; с головами разных форм, с головами разных форм и без них; с глазами, ушами и без них; у кого-то в рисунке преобладают треугольники, у кого-то - квадраты или круги. И это всё - о вас, о ваших способностях, о вашем характере. Те, кто прорисовал лицо, более общительны, чем те, кто этого не сделал. Руки и ноги, состоящие из нескольких деталей, говорят о хорошем «ручном» или «ножном» интеллекте их хозяина. Возможно, это занятия спортом, танцами, рукоделием , другими видами деятельности , требующими развитой «тонкой моторики».
Подсчитайте, сколько треугольников, кругов и квадратов содержит каждый человечек. Запишите около него полученное трёхзначное число. Подробности - конфиденциально.
Интерпретация рисунков
Предпочтение фигур.
Треугольник. Склонность к организаторской деятельности, доминированию, стремление к успеху, повышенный уровень притязаний. Устойчивость к стрессу, быстрота, решительность, активность.
Круг. Легко устанавливает поверхностные контакты. Возбудимый, истощаемый, мягкий, чувствительный тип.
Квадрат. Интровертированный тип, последовательность в принятии решений, склонность к техническим видам деятельности.
Нет рук или ног - защитные реакции, отказ от контактов.
Руки или ноги состоят из нескольких элементов - высокая двигательная активность, хорошо развит «ручной интеллект»; склонность к занятиям спортом, танцам, рукоделием (тонкая моторика).
Руки подняты вверх - агрессия.
Предмет на голове - тревожность, скрытая агрессия.
Предмет на животе - заботливость.
Лицо - непрорисованное - снижена потребность в общении;
прорисованное - общительность, эмоциональность.
Только глаза и уши - тревожность.
Голова - в норме в виде круга. Разные головы на трёх рисунках или в виде треугольника и квадрата - протестные реакции.
Наличие шеи говорит о чувствительности, ранимости, обидчивости.
Расчленённое тело или его отсутствие - психотравмирующий фактор
Мелкий рисунок, особенно расположенный в нижней части листа - заниженная самооценка, скованность.
Подсчитывается количество треугольников, кругов и квадратов и записывается в виде трёхзначного числа.
К первому типу относятся все формулы, начинающиеся на 9, 8, 7,6. Это люди с высоким уровнем притязаний, стремлением к доминированию, и хорошими коммуникативными способностями. У них сильная нервная система. Они разбираются в людях, умело классифицируют и перерабатывают информацию. Тип руководителя, хорошие преподаватели.
Второй тип. Формулы, начинающиеся на 5. Это ответственный исполнитель, обладающий организаторскими способностями. Профессионал, до мелочей продумывающий свою деятельность. Неконфликтен. Интуитивен. Проявляет высокую требовательность к себе и другим, часто работают за пределами своих возможностей. Характерна психологическая защита по типу самообвинения. Склонны к заболеваниям психосоматического характера.
Третий тип. Формулы, начинающиеся на 4. Тревожно-мнительный тип. Отличается разнообразием интересов и талантов. Возможны трудности адаптации, склонность к индивидуальной работе. Нерешительность, неуверенность в себе, ранимость. Свойственны сомнения в своих силах и возможностях, несмотря на то, что у него получается всё, за что берётся.
Четвёртый тип. Формулы, начинающиеся на 3. Тип учёного. Легко абстрагируется от реальности, рационален, объективен. Свойственна спонтанность и противоречивость поведения и деятельности. Продуктивен в условиях жёсткой регламентации. Хорошо переключается с одного вида деятельности на другой. Психологическая защита по типу рационализации.
Пятый тип. Формула начинается на 2. Интуитивный тип. Отличается чувствительностью и истощаемостью нервной системы. Стремление к приукрашиванию, эстетизацией действительности. Интерес к искусству и человеку. Легко вживается в различные социальные роли. Тонко чувствует всё новое и необычное. Отзывчив. Не выносит посягательств на свою судьбу.
Шестой тип. Формула начинается на 1. Эмотивный тип. Изобретатель, конструктор, художник. Эмоционален. Одержим оригинальными идеями. Самооценка неустойчива. Демонстративность в поступках. Обладает богатым воображением. Также, как интуитивны тип, часто живёт по своим законам, не приемлет контроля со стороны. Предпочитает самоконтроль.
Седьмой тип. Отсутствие кругов. Противоположность эмотивному типу. Эмоциональная холодность, неспособность понять переживания других людей. Но при этом прекрасные организаторские способности: может заставит работать других людей эффективно.
«Моделирование» и «Конструирование» - это путь к овладению техническими специальностями в жизни человека, развитие интереса к технике и техническим видам спорта, развитие у детей конструкторской мысли и привитие трудолюбия во всем.
Список литературы.
1. Абдульханова - Славянская и сознание личности как субъекта деятельности: сборник Психология личности в социальном обществе. М., 1988 –с. 113.
2. Андреев воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань, 1988.
3. Астахов творчеством: Книга для учителя. М. Просвещение, 1986.
4. Афасижев концепции художественного творчества: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. Переработанное. М. Высшая школа, 1990.
5. Бадаева и творчество. М. , 1966.
6. теоретические основы подготовки школьников к творческому труду в сфере материального производства: учебное пособие ., М., 1985.
7. Волков школьников к творчеству, М., 1985.
8. Выготский и творчество в детском возрасте: Психологический очерк. Книга для учителя, - 3-е изд. –М. Просвещение, 1991.
9. Выготский искусства., М. Искусство, 1986.
10. Гончаров воспитание средствами искусства к действительности. М., 1991.
11. Громов е. с. Художественное творчество (опыт исторических характеристик некоторых проблем). М. , 1993.
12. Громов художественного творчества. М., 1986.
13. Лилов А. Природа художественного творчества.,М., 1981
14. Чекмарёв. Уроки творчества., М., 2001.
15. А. Борзенко, А. Федоров Мультимедиа для всех М., 1995
16. , Информационная куль тура М.,2001
17. Развитие пространственного мышления школьников. М., Педагогика, 1980, - 240 с.
18. Развитие технического мышления учащихся (в соавторстве с) М., Высшая школа, 1964, - 96 с.
19. Популярная художественная энциклопедия. Архитектура, живопись, скульптура, декоративное искусство. – М., 2002.
Ребенок с ранних лет сталкивается с необходимостью ориентироваться в пространстве. При помощи взрослых он усваивает самые простейшие представления об этом: слева, справа, вверху, внизу, в центре, над, под, между, по часовой стрелке, против часовой стрелки, в том же направлении, в противоположном направлении и др.
Все эти понятия способствуют развитию пространственного воображения у детей. Умение ребенка представить, спрогнозировать, что произойдет в ближайшем будущем в пространстве, закладывает у него основы анализа и синтеза, логики и мышления.
Дошкольникам дается необходимая первичная информация, а затем ставится задача: «Что произойдет, если...». Формулируются условия, при которых должно произойти действие. Ребенок должен осмыслить полученные данные, понять поставленную задачу и принять верное решение в виде устного или письменного ответа.
Представленный набор практических заданий позволит дошкольнику постепенно, «от простого к сложному», развивать свое пространственное воображение. Занятие проводится в группе со старшими дошкольниками.
Упражнения на пространственную ориентацию
Педагог выставляет перед детьми и
задает вопрос: «В каком углу квадрата нарисован
цветок?» (В верхнем левом.)
«Я повернул квадрат один раз по часовой стрелке».
(Педагог показывает.)
«В каком углу оказался
цветок?» (В верхнем правом.)
«А теперь я повернул квадрат два раза против
часовой стрелки». (Поворачивает.)
«Где сейчас
цветок?» (В нижнем левом.)
«Я поворачиваю квадрат три раза по часовой
стрелке». (Показывает.)
«В каком углу цветок?» (В
нижнем правом.)
Далее дети выполняют задания
индивидуально на листах бумаги, на которых
нарисованы 4 квадрата.
Педагог формулирует задание: «В первом квадрате
нарисуйте грибок в нижнем левом углу.
Представьте, что квадрат повернули один раз
против часовой стрелки. Где окажется гриб?
Нарисуйте его во втором квадрате. Второй квадрат
повернули два раза по часовой стрелке. Нарисуйте
в третьем квадрате, где теперь он находится.
Третий квадрат повернули 3 раза против часовой
стрелки. В четвертом квадрате нарисуйте, где
оказался гриб».
Следующее задание педагог проводит коллективно со всей группой. Учитель выставляет плакат и задает вопросы: «В каком углу большого квадрата находится синий квадратик? зеленый квадратик? желтый? красный?».
После этого дети выполняют индивидуально задание на листочках бумаги, на которых изображены 4 больших квадрата. Большие квадраты разделены на маленькие. Первый квадрат раскрашен.
«Представьте, что первый квадрат повернули 3 раза по часовой стрелке. Где окажутся маленькие квадраты? Во втором квадрате правильно раскрасьте маленькие квадратики. Если второй квадрат повернуть против часовой стрелки 2 раза? В третьем квадрате раскрасьте квадратики. А теперь третий квадрат повернули 4 раза по часовой стрелке. Где теперь окажется каждый квадратик? Раскрасьте их в четвертом квадрате».
Аналогично проводятся следующие задания:
После этого дошкольники выполняют индивидуально задания на листах бумаги:
4. Аналогично проводится задание по перемещению окон влево и вправо.
5. Пирамиду собрали разными способами. Раскрасьте все детали собранных пирамидок.
Посмотрите внимательно на картинку. Сколько кружков раскрашено? Какого цвета раскрашенный цветок? |
Где окажется красный кружок, если его передвинуть на 3 кружка вправо и на 1 кружок вверх? Раскрасьте его. |
Где окажется красный кружок, если он передвинется на 1 кружок вправо, на 1 кружок вверх, на 3 кружка вправо и на 1 кружок вниз? Раскрасьте его.
14. Раскрасьте квадрат А1 - в красный цвет, А2 - в синий, Б2 - в желтый, Б3 - в зеленый, В1 - в коричневый, В2 - в фиолетовый цвет.
15. В квадрате А2 поставьте точку, в А3 -
крестик. В квадрате Б1 нарисуйте кружок, в Б4 -
треугольник, в Б5 - овал. В квадрате В2 нарисуйте
маленький квадрат, в В3 - прямоугольник, в В5 -
многоугольник. |
Если спросить родителей, что должен уметь ребенок при поступлении в школу, то многие ответят: читать, писать, рисовать. И мало кто из них задумается о таком необходимом навыке, как ориентировка в пространстве, который имеет большое значение для успешного обучения. Специалисты отмечают: дети, у которых плохо развиты пространственные представления, испытывают трудности при обучении письму и математике. Что могут сделать родители, чтобы своевременно развивать у ребенка пространственное мышление? На помощь приходит специальная методика, помогающая подготовить к учебе будущего первоклассника.
Что надо знать родителям о пространственном мышлении?
В основе пространственного мышления лежат представления о формах и размерах объектов, их расположении, взаимодействии и движении в пространстве. Прежде чем начинать домашние занятия по развитию пространственных представлений, родителям нужно четко понимать, какие умения необходимы ребенку и как методика помогает их сформировать.
Совет! Развитие пространственного мышления идет поэтапно, в каждом возрастном периоде имея свои особенности. Поэтому не надо сразу загружать ребенка большим объемом знаний, пространственные представления должны накапливаться постепенно.
Для правильной организации домашних занятий родителям важно знать, что для дошколят ориентировка в пространстве предполагает развитие таких умений, как:
- свободно ориентироваться по отношению к себе и напротив находящемуся человеку (левая и правая сторона);
- определять движения вперед - назад, вверх - вниз, вправо - влево.
- обозначать стороны горизонта: север, юг, запад, восток;
- моделировать положение объектов в пространстве;
- понимать заданное направление, чтобы перемещаться в соответствии с ним;
- ориентироваться в двухмерном пространстве (плоскость с длиной и шириной);
- графически воспроизводить различные направления.
Поэтапное формирование пространственных представлений
Зачастую родителям кажется, что нет ничего проще, чем обучить малыша ориентироваться в пространстве. Однако развитие пространственных представлений у детей дошкольного возраста идет по определенным правилам:
- знания ‒ по возрасту;
- качество восприятия знаний зависит от обучения.
Методика определяет круг знаний о пространственных представлениях в каждой возрастной группе:
- Главным содержанием домашних занятий для малышей становятся знания о левой - правой стороне тела. Идет знакомство с понятиями справа - слева, впереди - сзади, вверх - вниз.
- На занятиях с детьми 4-5 лет происходит закрепление умения ориентироваться в пространстве. Добавляется обучение умению ориентироваться относительно других объектов, перемещаться в соответствии с заданным направлением, в двухмерном пространстве.
- У старших дошкольников вплоть до школы идет дальнейшее развитие пространственного мышления на основе имеющихся знаний и приобретение новых пространственных представлений: графическое изображение, моделирование предметов, знание о сторонах горизонта.
Совет! Специалисты подсчитали, что достаточно 5-10 минут в день для занятий с ребенком, чтобы получить хорошие результаты. Главное, чтобы знания закреплялись в повседневной жизни: при умывании, питании, во время прогулки.
Какие игры и упражнения помогут освоить умение ориентироваться в пространстве?
Развитие пространственного мышления интенсивно происходит в дошкольном возрасте, для которого игра является ведущей деятельностью. Поэтому методика предполагает опору на игровые задания и упражнения, что принесет больший эффект, чем просто заучивание специальных терминов. В методике накоплено много словесных игр, упражнений с движениями, игр с предметами. Основой всех действий взрослого и ребенка послужит главная для данного возраста задача.
Игры для малышей
Развивающие задания для малышей должны быть направлены на восприятие собственного тела (левая и правая сторона), определения положения предмета вверху - внизу. Учитывая стремление детишек этого возраста к большой двигательной активности, методика предлагает подвижные игры, упражнения с предметами.
«Если нравится тебе, то делай так»
- Привычные движения для закрепления понятий верх-низ, лево - право интересно выполнять под известную песенку «Если нравится тебе, то делай так…». Необязательно сразу начинать со сложных упражнений, пусть они будут простые, например, по команде взрослого ребенок поднимает руки вверх - вниз, в стороны, поочередно влево - вправо. Движения можно взять из комплекса утренней гимнастики, чтобы не вызвать затруднений у малышей при их выполнении под мелодию.
Совет! На первых порах малышу потребуется зеркальное отражение движений, так как он еще только усваивает пространственные представления относительно своего тела.
- Аналогично выполняются движения для ног: «Отставить ножку влево (вправо), постоять на одной ножке (правой, левой) ».
- Как усложненный вариант, после усвоения простых движений, предложить прыжки на двух ногах вперед - назад, влево - вправо.
Игры с мячом
Задания с мячом помогают детям легко ориентироваться в пространстве. Например, можно предложить бросать мяч вверх - вниз или поочередно левой, правой рукой, толкать мяч левой или правой ногой. Взрослый четко называет руку или ногу, которой производится движение.
Игрушки - помощники
Широко используются игрушки, которые помогут закрепить пространственные представления: «Машина поехала влево, а мячик покатился вправо», «Бери веревочку в левую ручку, а лопаточку ‒ в правую», «Какой игрушки не стало с правой стороны? »
Стихи и потешки в обучении
Большую пользу и удовольствие маленьким деткам доставят стихи и шутки - прибаутки, которые могут сопровождать упражнения. Взрослый читает стихотворение, а ребенок выполняет движения.
Стихи Е. Благининой :
Я умею обуваться,
Если только захочу.
Я и маленького братца
Обуваться научу.
Вот они ‒ сапожки.
Этот ‒ с левой ножки,
(ребенок показывает ножки и сапожки)
Этот ‒ с правой ножки.
Если дождичек пойдёт,
Наденем галошки.
(Объяснить, что галошки - это очень низкие сапожки, показать рукой на детском сапоге)
Эта ‒ с правой ножки,
Эта ‒ с левой ножки.
Вот как хорошо!
Стихотворение И. Токмаковой :
(Взрослый читает) Аист, аист длинноногий,
Покажи домой дорогу.
(Ребенок выполняет движение ножкой) Топай правою ногой,
Топай левою ногой.
Снова ‒ правою ногой,
Снова ‒ левою ногой,
После ‒ правою ногой,
После ‒ левою ногой.
Вот тогда придешь домой!
«Графический диктант»
Родители могут использовать для диктанта уже готовые тетради с заданиями. Но детям гораздо интереснее выполнять упражнения, которые придумали сами родители, например, нарисованные по клеточкам изображения предметов или животных. Ребенку предлагается на листе бумаги обводить клеточки в соответствии с инструкцией: «четыре клеточки прямо, три клеточки вниз, одна клеточка вправо и т. д. (до тех пор, пока не получится изображение предмета) ». Потом изображение можно раскрасить. Кроме того, графические диктанты являются прекрасным средством , необходимой при обучении письму.
Совет! Для развития пространственных представлений, которые необходимы при обучении письму и математике, нужно закрепить в графических диктантах умение находить части, углы, центр листа.
Настольные игры
Классикой в методике являются настольные игры для ориентировки в пространстве.
Важное место занимают игры в ограниченном пространстве: шахматной доске, столе, журнале. Например, популярны «Ход конем», «Колумбово яйцо», «Разрезные картинки», «Сложи узор», головоломки.
Игра «Регулировщик»
- Поле для такой игры можно изготовить вместе с ребенком. Вычерчивается дорога, идущая в разных направлениях к определенному зданию (магазин игрушек, зоопарк), подбираются машинки. Ведущий (взрослый или ребенок) указывает путь «водителю»: прямо до светофора, вправо и т. д.
- Аналогично проводится игра на игровом поле «Пройди по улице, перейди дорогу» с мелкими игрушками.
«Лабиринт»
- Задание направлено на восприятие и нахождение предмета в двухмерном пространстве. Так же, как и в предыдущих играх, изготавливается поле с начерченным лабиринтом, внутри которого находится игрушка. Игрок должен рисовать правильный путь с комментариями.
- Как вариант, можно усложнить задание: «Найди самый короткий путь».
«Зеркало наоборот»
Играющие садятся напротив друг друга, ведущий объясняет, что все движения, которые он покажет, надо делать наоборот. Например, он прикасается левой рукой к правой щеке, игрок должен повторить наоборот; поднимает левую руку, ребенок ‒ правую.
Словесные игры
Чтобы дошкольник активно пользовался ориентировочными понятиями, их нужно ввести в его активный словарь. Для этого предлагаются словесные игры:
- «Скажи наоборот: вверх-..., влево-..., север-... » (как вариант проводится игра с мячом),
- «Я начинаю, а ты продолжай» (взрослый начинает предложение с обозначения пространственного отношения, дошкольник продолжает, например, белые медведи живут на севере...).
В методике развития пространственного мышления представлено много заданий, которые родители с успехом могут использовать для домашних занятий. Наиболее ценными будут игры, изобретенные взрослыми совместно с дошколятами, так как лучше всего запоминается то, что придумано самостоятельно.
Как развивать пространственное воображение учащихся
Попова О.Н.
учитель математики МОУ гимназии №1 г. Липецка
Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Проблема старая, но актуальная. Если учитель не решает ее еще тогда, когда ведет младшие и средние классы, то через несколько лет его уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.
Все психические процессы, в том числе и пространственное воображение, совершенствуются в результате деятельности. Эта деятельность должна чем-то стимулироваться и направляться, т. е. необходима система упражнений.
В этой статье предлагаются нестандартные и занимательные задачи для развития пространственного воображения. В квадратных скобках даны ответы, краткие решения, указания.
Для решения многих из этих задач не надо специальных знаний, т. е. их можно предлагать уже в V классе, а некоторые - и в начальной школе. Решение наиболее сложных задач можно поощрять отметкой.
Первую серию задач можно назвать «выход в пространство».
Это устные задачи, в которых, казалось бы, ничего не сказано о пространстве. Даже наоборот, упоминание о треугольниках в задаче 2 и о расположении монет в задаче 3 (учащиеся сразу думают, что монеты должны лежать на плоскости) навязывает «плоскостные» образы. Нужно преодолеть это, «вывести» мысль «в пространство», чтобы правильно выполнить предложенные задания.
1. Разделите круглый сыр тремя разрезами на 8 частей. [Ответ на рис.1].
2. Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка. [Треугольная пирамида с ребром, равным спичке].
3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных. [Ответ на рис. 2].
4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных? [Можно, ответ на рис. 3].
5. Вырезать из целого листа бумаги такую же фигуру, как на рис. 4а. [Прямоугольный лист разрезать по отрезкам а, b, с (рис. 4б), заштрихованную часть повернуть около прямой l на 180°].
Часто советуют сопровождать изучение аксиом стереометрии и их следствий изображениями многогранников, решением за¬дач на построение сечений и т. д. Но ученики должны «видеть» этот многогранник. Поэтому еще до изучения стереометрии надо предлагать учащимся задачи с кубом, параллелепипедом и некоторыми другими фигурами. Эта серия заданий связана с иллюзиями и невозможными объектами.
На рис. 5 любой математик видит куб, а не только два квадрата, вершины которых попарно соединены. А нарисованы все-таки квадраты...
Видеть куб нам позволяет хорошо развитое пространственное воображение. Но удивительно: один раз мы видим этот куб как бы сверху и справа (рис. 6а), а другой - снизу и слева (рис. 6б). Это уже казусы иллюзии, которыми надо уметь управлять, подчиняя свое воображение той реальности, о которой говорится в конкретной задаче. Но многие учащиеся долго не могут этому научиться. Помочь им овладеть этим умением надо еще в средних классах школы, предлагая упражнения 6 – 10.
6. Закройте листом цветной бумаги переднюю грань куба, и опишите свои впечатления. [Более четко просматривается такой куб, как на рис. 6а.]
7. Закройте листом цветной бумаги заднюю грань куба и постарайтесь передать свои впечатления рисунком. На что похож рисунок: на шкафчик? полочку?
8. Что вы видите на рис. 7? [Брусок с углублением (задняя стенка углубления – плоскость АВ), или брусок с выступающим шипом, где АВ – его передняя грань, или открытую часть пустого ящика с прилегающим к стенкам изнутри кирпичом].
9. На рис. 8а фигура не дорисована (верхняя часть изображения закрыта листом бумаги.) Дорисуйте ее.
[Ребята обычно дорисовывают фигуру так, как на рис. 8б и не видят никакой ловушки. Она становится ясна только при взгляде на рис. 8в. Учащиеся понимают, что таких фигур, как на рис. 8в в реальности не существует].
10. Поясните, может ли существовать не на бумаге, а в жизни фигура, показанная на рис. 9. 
Третья серия заданий использует развертки куба, цилиндра.
11. Сколько граней у шестигранного карандаша? [Восемь, если карандаш не отточен. Часто отвечают «шесть»].
12. Из бумаги склеили куб. Ясно, что его можно разрезать на шесть равных квадратов. А можно ли его разрезать на двенадцать квадратов? [Нетрудно доказать, что фигура, состоящая из объединения треугольников А и В на рис. 10, расположенных в одной плоскости, есть квадрат].
13. На рис. 11 слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что даны справа на том же рисунке, можно сложить из этой развертки? [Кубы на рис. 11, b, с, f].
14 . На рис. 12а изображен куб, на гранях которого написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.(Мы видим только три первых числа.) Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На четырех развертках куба (рис. 12б) напишите пять чисел – одно уже написано – так, чтобы это соответствовало нашему кубу. 
15. На рис. 13а изображен кусок бумаги. Можно ли оклеить в один слой, этим куском бумаги, не разрезая его, какой-нибудь кубик? [Можно, если грань куба такая, как заштрихованная на рис. 13б].
16. Какой из восьми рисунков (см. рис. 14) маляр нанес на стену изображенным тут же валиком? [«Накатан» шестой рисунок].
Задания на проекции фигур.
17. Какую форму имеет тень куба на плоскость, перпендикулярную его диагонали, от пучка лучей света, параллельных этой диагонали? [Правильный шестиугольник].
18. На рис. 15а жирной линией показаны фигуры, согнутые из проволоки. Изобразите три их проекции: на переднюю грань куба, на боковую его грань и на верхнюю грань. [Ответы на рис. 15б под изображениями соответствующих фигур]. 
19. Согните из мягкой проволоки фигуру, при параллельном проектировании которой на разные плоскости получаются буквы: С, Л, О, Г. [См. рис. 16. Есть и другие решения, если вписывать проволочную фигуру в куб].
20. На рис. 17а изображена дощечка с различными отверстиями. Найдите единственную затычку, закрывающую три отверстия. [Ответ на рис. 17б]. 
Многие из перечисленных здесь задач ценны тем, что предметы, о которых в них говорится, учащиеся могут изготовить сами. Нетрудно согнуть проволоку и проверить по ней свои решения задач 18 и 19. Не вызовет технических затруднений и изготовление бумажных разверток куба, о которых говорится в задачах 12 – 15.
Дощечку с отверстиями к задаче 20 тоже можно рассмотреть в натуре – вырезать из картона, фанеры или пенопласта.
Однако во всех случаях модели желательно делать после решения, а не для решения. Если учитель начинает рассмотрение предлагаемых задач с моделей, то именно воображение учащихся не задействуется и стимул для его развития получается слабым.
В заключение отмечу, что оригинальность задач вызывает у учащихся интерес и при работе на уроке и во внеклассной деятельности, а это является одним из необходимых условий успешного изучения предмета.
